दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{4} = 1$ की उस जीवा की अधिकतम लंबाई क्या है,जिसके सिरों के उत्केंद्र कोणों का अंतर $\frac{\pi}{2}$ है?

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ और वृत्त $x^{2}+y^{2}=4b$ $(b > 4)$ के प्रतिच्छेदन बिंदु वक्र $y^{2}=3x^{2}$ पर स्थित हैं,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि एक दीर्घवृत्त के लघु अक्ष के अंतिम बिंदुओं को उसकी नाभियों से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता है

वक्रों $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ और $x^{2}+y^{2}=ab$,जहाँ $a > b$ है,के प्रतिच्छेदन का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि दीर्घवृत्त $x^2+4y^2-4=0$ पर बिंदु $P(\frac{\pi}{4})$ पर खींचा गया अभिलंब दीर्घवृत्त को पुनः $Q(\alpha, \beta)$ पर मिलता है,तो $\alpha=$

दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 - 18x - 2y - 16 = 0$ की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?